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Bonjour svp pouviez vous m'aider à résoudre cet exercice et merci d'avance:

Soit g l'application de R vers [-1;+∞] définie par: g(x)=4x²-4x

Montrer que g est surjective .


Sagot :

Bonjour,

g(x) = y

⇔ 4x² - 4x - y = 0

Δ = 16 + 16y = 16(1 + y)

∀ y ∈ [-1;+∞[, (y + 1) ≥ 0

Donc ∀x∈R, l'équation g(x) = y a au moins une solution.

⇒ g est surjective