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Bonjour je suis en seconde, pourriez-vous m'aider et m'expliquer. Nous n'avons pas étudier les vecteurs.

R,T,A sont alignés
R,E,Q sont alignés
RT = 8 cm
TA=13cm
RE=8cm
EQ=5cm
RTUE est un carré
La question : Les points Q,U et A sont-ils alignés ? Justufier

Bonjour Je Suis En Seconde Pourriezvous Maider Et Mexpliquer Nous Navons Pas Étudier Les Vecteurs RTA Sont Alignés REQ Sont Alignés RT 8 Cm TA13cm RE8cm EQ5cm R class=

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
triangle rectangle UTA
tangente UAT=UT/AT
tangente UAT=8/13
tangente UAT=0.61
UAT≈31°

si QUA alignés
alors QRA triangle rectangle
et
tangente QAR=QR/RA
QR=8+5=13
RA =8+13=21
tangente QAR=13/21
tangente QAR≈0.61

d'où
tangente UAT=tangente QAR
angle UAT=angle QAR
d'où
Q U et A alignés

Placer l'axe des x selon RA, l'axe des Y selon QR

les coordonnées des points deviennent :

U(8;8)    T(8;0)    E(0;8)      Q (0;13)      A(21;0)

Vecteur QU = U - Q = (8;8) -(0;13) = (8;-5)

Vecteur QA = A - Q = (21;0) - (0;13) = (21;-13)

Pour que les points R, Q et A soient alignés, il faudrait qu QU et QA soient proportionnels, c'est à dire :

8 / 21 = (-5) / (-13) ce qui n'est pas vrai ; les points Q U et A ne sont donc pas alignés.

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