Bonjour,
Calculons tout d'abord les mesures par déduction....
Au vu des informations contenues dans l'énoncé : ABCH et ABGF sont des rectangles on peut en déduire que :
BG = AF = 12,5 km
AB = GF = 6 km
BD = BG - DG = 12,5 - 7 = 5,5 km
GE = GF - EF = 6 - 0,75 = 5,25 km
Calcul de BC dans le triangle ABC rectangle en C en utilisant le théorème de Pythagore...
BC² = AC² - AB²
BC² = 7,5² - 6² → 56,25 - 36
BC = √20,25
BC = 4,5
la mesure de BC est de 4,5 km.
Calcul de CD par déduction...
CD = BG - (BC + DG) = 12,5 - (4,5 + 7) = 12,5 - 11,5 = 1
La mesure de CD est 1 km
Calcul de DE dans le triangle DGE rectangle en G vec le théorème de Pythagore..
DE² = DG² + GE²
DE² = (7)² + 5,25²
DE² = 49 + 27,5625
DE = √76,5625
DE = 8,75
La mesure de DE est d'environ 8,75 km
Calcul du trajet ABCDEF...
AB + BC +CD + DE + EF
6 + 4,5 + 1 + 8,75+ 0,75 = 21
le parcours fait bien 21 km
Quant au carburant...
1,1 × 21 = 23,1
Il faudra 23,1 litres de carburant pour effectuer le parcours donc le pilote ne doit pas écouter l'inspecteur Gadget !!
