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Sagot :
bonjour.
-- exercice 1 --
pour savoir quelle piscine la famille Jean va choisir, il faut calculer les aires des 3 modèles.
aire(modèle A) = 5 *3 = 15 m²
aire(modèle B) = 4 *8 = 32 m²
aire(modèle C) = 3,5 *8,5 = 29,75 m²
donc ils vont choisir le modèle B.
comme il veulent entourer la piscine avec des dalles en bois, avec un écart de 2m par rapport au bord de la piscine, il faut considérer que ce dallage va former un rectangle plus grand que celui formé par la piscine.
si on calcule l'aire de ce nouveau rectangle et qu'on retranche l'aire de la piscine, on aura la surface de dalles nécessaires.
comme le dallage est à 2m du bord, le nouveau rectangle fera:
- 4 m + 2*2m pour le petit côté.
- 8m + 2*2m pour le grand côté.
donc le dallage fera un rectangle de 8 m par 12 m.
son aire est donc calculée par 8 *12 = 96 m².
comme on doit retirer l'aire de la piscine, la surface de dalles en bois nécessaires sera de 96 -32 = 64 m².
les dalles en bois se vendent à l'unité, chaque dalle couvrant 1m². donc il faut 64 dalles pour couvrir les 64 m².
avant réduction, les dalles coûtent 13,90 le m², donc la famille devra payer 64 *13,90 = 889,60€.
comme elle bénéficie de la réduc de 15%, le prix qu'elle paiera sera égal à 889,60 -(889,60 *15)/100 = 889,60 -133,44 = 756,16€.
la facture de dalles s'élèvera à 756,16€.
-- exercice 2 --
affirmation 1: au bout d'1 année, la boîte coûtera 25 +(25 *5)/100 = 25 +1,25, donc 26,25€.
au bout de la 2nde année, la boîte coûtera 26,25 +(26,25 *5)/100 = 26,25 +1,3125, donc 27,5625€ et pas 27,50€. donc c'est FAUX.
affirmation 2: une année non bissextile comportant 365 jours, la conso de sucre sera égale à 4 *365 = 1460 kg.
on peut réécrire cette valeur comme 1,46 *10^3, et comme on veut passer de l'unité "kilogrammes" à l'unité "grammes", il faut écrire que le poids total est
P = 1,46 *10^3 *10^3 = 1,46 *10^6. donc c'est VRAI (pour une année non bissextile, et c'est faux pour une année bissextile).
"10^3" signifie que 10 est à la puissance 3.
affirmation 3: si le livreur a mis 12 minutes pour faire 12,5 km, je cherche combien de km il a parcouru en 60 minutes, ce qui me donnera directement sa vitesse moyenne.
pour faire ça, j'utilise une règle de 3, donc si j'appelle D la distance que je cherche, on a D = (60 *12,5)/12 = 5 *12,5 = 62,5.
il n'a donc pas respecté la limitation à 50 km/h puisque pour faire sa livraison il a dû rouler à 62,5 km/h de moyenne. donc c'est FAUX.
-- exercice 3 --
1. la table ne peut pas être stable puisque les deux morceaux constituants le pied ne sont pas de même longueur.
l'un fait 66 +30 = 96 cm. et l'autre fait 37 +74 = 111 cm.
2. pour rétablir la situation, il faut que 37 +? = 96, et donc ? = 96 -37 = 59 cm.
bonne journée.
-- exercice 1 --
pour savoir quelle piscine la famille Jean va choisir, il faut calculer les aires des 3 modèles.
aire(modèle A) = 5 *3 = 15 m²
aire(modèle B) = 4 *8 = 32 m²
aire(modèle C) = 3,5 *8,5 = 29,75 m²
donc ils vont choisir le modèle B.
comme il veulent entourer la piscine avec des dalles en bois, avec un écart de 2m par rapport au bord de la piscine, il faut considérer que ce dallage va former un rectangle plus grand que celui formé par la piscine.
si on calcule l'aire de ce nouveau rectangle et qu'on retranche l'aire de la piscine, on aura la surface de dalles nécessaires.
comme le dallage est à 2m du bord, le nouveau rectangle fera:
- 4 m + 2*2m pour le petit côté.
- 8m + 2*2m pour le grand côté.
donc le dallage fera un rectangle de 8 m par 12 m.
son aire est donc calculée par 8 *12 = 96 m².
comme on doit retirer l'aire de la piscine, la surface de dalles en bois nécessaires sera de 96 -32 = 64 m².
les dalles en bois se vendent à l'unité, chaque dalle couvrant 1m². donc il faut 64 dalles pour couvrir les 64 m².
avant réduction, les dalles coûtent 13,90 le m², donc la famille devra payer 64 *13,90 = 889,60€.
comme elle bénéficie de la réduc de 15%, le prix qu'elle paiera sera égal à 889,60 -(889,60 *15)/100 = 889,60 -133,44 = 756,16€.
la facture de dalles s'élèvera à 756,16€.
-- exercice 2 --
affirmation 1: au bout d'1 année, la boîte coûtera 25 +(25 *5)/100 = 25 +1,25, donc 26,25€.
au bout de la 2nde année, la boîte coûtera 26,25 +(26,25 *5)/100 = 26,25 +1,3125, donc 27,5625€ et pas 27,50€. donc c'est FAUX.
affirmation 2: une année non bissextile comportant 365 jours, la conso de sucre sera égale à 4 *365 = 1460 kg.
on peut réécrire cette valeur comme 1,46 *10^3, et comme on veut passer de l'unité "kilogrammes" à l'unité "grammes", il faut écrire que le poids total est
P = 1,46 *10^3 *10^3 = 1,46 *10^6. donc c'est VRAI (pour une année non bissextile, et c'est faux pour une année bissextile).
"10^3" signifie que 10 est à la puissance 3.
affirmation 3: si le livreur a mis 12 minutes pour faire 12,5 km, je cherche combien de km il a parcouru en 60 minutes, ce qui me donnera directement sa vitesse moyenne.
pour faire ça, j'utilise une règle de 3, donc si j'appelle D la distance que je cherche, on a D = (60 *12,5)/12 = 5 *12,5 = 62,5.
il n'a donc pas respecté la limitation à 50 km/h puisque pour faire sa livraison il a dû rouler à 62,5 km/h de moyenne. donc c'est FAUX.
-- exercice 3 --
1. la table ne peut pas être stable puisque les deux morceaux constituants le pied ne sont pas de même longueur.
l'un fait 66 +30 = 96 cm. et l'autre fait 37 +74 = 111 cm.
2. pour rétablir la situation, il faut que 37 +? = 96, et donc ? = 96 -37 = 59 cm.
bonne journée.
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