👤
Yusufulas481
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour trouver les réponses dont vous avez besoin sur n'importe quel sujet ou problème.

Salut, je galère avec ça depuis plusieurs heures pouvez-vous m'aider? Résoudre dans r, l'équation 1/(x-2)+1/(x+2)>6/5

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
((1/(x-2))+((1/(x+2))>6/5
(1(x+2))+1(x-2))/(x-2)(x+2)>6/5
[(x+2)+(x-2)]/(x²-4)>6/5
(2x)/(x²-4)>6/5
[(2x)/(x²-4)-(6/5)>0
[5(2x)-6(x²-4)]/(x²-4)>0
(10x-(6x²-24))/(x²-4)>0
(-6x²+10x+24)/(x²-4)>

signe de x²-4
x²-4=0  x²=4   x=2  x=-2
du signe de a à l'xtérieur des racines
du signe de -a entre les racines

signe de -6x²+10x+24
Δ=(10)²-4(-6*24)
Δ=10²-4(-144)
Δ=10²+576
Δ=676
√Δ=26
x=(-10+26)/-12
x=16/-12
x=-1/3
x=(-10-26)/-12
x=-36/-12
x=3
du signe de a à l'extérieur des raines
du signe de-a entre les racines

d'où
x                       -∞          -2        -1/3          2        3        +∞
x²-4                         +      0   -             -     0    +      +
-6x²+10x+24            -           -      0     +           +   0   -
d'où
-6x²+10x+24/x²-4     -      0    +     0     -     0    +    0    -

d'où
(1/(x-2))+(1/(x+2))>6/5
x∈]-2;-1/3[ ∪]3;3[


Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me est votre partenaire pour des solutions efficaces. Merci de votre visite et à très bientôt.