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Une flute de champagne a la forme d'un cône de révolution de diamètre 6cm et de hauteur 12cm.a) calculer le volume que peut contenir un verre, donner la valeur exacte en fonction de π puis l'arrondi au cl.
b) chaque flute étant remplie aus trois quarts, quel est le nombre maximum de flutes que l'on peut remplir avec une bouteille de 75cl?
c) on remplit d'eau la flute précédente que l'on verse dans un verre cylindrique de 2,2 cm de rayon et de 7,5cm de hauteur.L'eau va-t-elle déborder? justifier.J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait

Sagot :

a) calculer le volume en fonction de π

V = πR²/3 x h

R = D/2  on a donc  V = π/3 D²/4 x h = π x D²/12 ²x h

V = π x 6²/12 x 12 = 36 x π

V = 36 x π

arrondi au cL   V = 36 x 3.14 ≈ 113 cm³ x 0.1 = 11.3 cl ≈ 11 cl

b) chaque flute est rempli au 3/4 , soit 11 x 3/4 = 8.25 cl ≈ 8 cl

le nombre de flute est de ; 75/8 ≈ 9 flutes

c) le volume du cylindre est v = π x r² x h = π x 2.2² x 7.5 = 36.3 x π ≈ 36 x π

On constate que les volumes sont égaux , il n' y aura pas de débordement 

  

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