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Bonsoir niveau 1ere j'ai du mal cet exercice de maths sur second degre expliquez bien svp merci d'avance

Bonsoir Niveau 1ere Jai Du Mal Cet Exercice De Maths Sur Second Degre Expliquez Bien Svp Merci Davance class=

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
1) On doit résoudre : coût < 20 000

x² + 40x + 10 000 < 20 000
x² + 40x + 10 000 - 20 000 < 0
x² + 40x - 10 000 < 0

On calcule Δ = b² - 4ac
                      = 40² - 4×1×(-10 000)
                      = 1600 + 40 000
                      = 41600
x1 = (-b - √Δ) / 2a = (-40 - √41600) / 2×1 ≈ -121.98
x2 = (-b + √Δ) / 2a = (-40 + √41600) / 2×1 ≈ 81.98

Le coût est inférieur à 20 000 € pour un nombre de tables compris entre 0 et 81

2) Bénéfice = Recette - Coût

B(x) = 280x - (x² + 40x + 10 000)
        = 280x - x² - 40x - 10 000
       = -x² + 240x - 10 000

3) On calcule Δ = b² - 4ac
                          = 240² - 4×(-1)×(-10 000)
                          = 57 600 - 40 000
                          = 17600

x1 = (-b - √Δ) / 2a = (-240 - √17600) / 2×(-1) ≈ 186.3
x2 = (-b + √Δ) / 2a = (-240 + √17600) / 2×(-1) ≈ 53.6

Le bénéfice est donc positif ou nul pour un nombre de tables compris entre 54 et 186

4) Le sommet est obtenu en x = -b / 2a = -240 / 2×(-1) = 120

x         0                         120                       230
B(x)             monte         4400    descend

Le bénéfice maximal est de 4 400€, pour 120 tables vendues.

Voilà ! :)
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