Bonjour,
Exercice 1 :
1)a) x^3 - 4x^2 - 7x + 10
On va développer l'expression :
(1 - x)(x + 2)(5 - x) =
(x + 2 - x^2 - 2x)(5 - x) =
(-x^2 - x + 2)(5 - x) =
-5x^2 + x^3 - 5x + x^2 + 10 - 2x =
x^3 - 4x^2 - 7x + 10
b) résoudre :
(1 - x)(x + 2)(5 - x) = 0
Pour qu'un produit soit nul il faut qu'au moins l'un de ces termes soit nul :
1 - x = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = -2
5 - x = 0
x = 5
S = {-2;1;5}
2) a) droite OI a pour équation :
y = 0
Les abscisses des points d'intersection sont :
x = -2
x = 1
x = 5
b) droite OJ a pour équation :
x = 0
(1 - x)(x + 2)(5 - x) =
(1 - 0)(0 + 2)(5 - 0) =
1 * 2 * 5 = 10
Les coordonnées du point sont :
(0;10)
