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Bonjour
Dm mathématiques
Merci

Bonjour Dm Mathématiques Merci class=

Sagot :

Jufoxou
1) Dans ACD, selon le théorème de Pythagore, on a :
CDcarré =  ADcarré + ACcarré 
CDcarré = 154carré + 76carré
CDcarré = 23716 + 5776
CDcarré = 29 492

CD = la racine carré de 29 492
CD = 171,73235 m
Donc arrodndi au mètre près ça donne 172 m
Greencalogero
Bonjour,

1) Pour calculer la hauteur du hauban, nous allons nous placer dans le triangle ACD rectangle en A. Par Pythagore, nous pouvons écrire:
CD²=AC²+AD²
CD=√(AC²+AD²)
CD=√(76²+154²)
CD=√29492
CD≈172 m (au mètre près)

2) Du fait du parallélisme des haubans, nous nous trouvons dans une situation où le théorème de Thalès s'applique donc on peut écrire:
AE/AC=AF/AD=EF/CD
On commence par AE:
AE/AC=AF/AD
AE=AF*AC/AD
AE=(AD-FD)*AC/AD car AD=AF+FD donc AF=AD-FD
AE=(154-12)*76/154
AE=10792/154
AE≈70 (au mètre près)
On réalise le même raisonnement avec EF:
AF/AD=EF/CD
EF=AF*CD/AD
EF=(AD-FD)*CD/AF
EF=(154-12)*172/154
EF=24424/154
EF≈159 m (au mètre près)

3) On se place dans le triangle rectangle CDA rectangle en A. On peut alors écrire que:
Tan(CDA)=AC/AD
Tan(CDA)=76/154
Tan(CDA)=38/77
ArcTan(38/77)=CDA=26° au degrés près
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