👤
Answered

Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, je suis en 3ème et voici l'exercice que je n'arrive pas à faire :
Le triangle ABC, est-il rectangle en A, pour toutes les valeurs de x ? Justifier la réponse.
AB= 3x+9
AC=4x+12
BC=5x+15

Sagot :

Bonjour, 

d'un côté, on a :
BC²=(5x+15)²=25x²+150x+225

d'un autre côté on a :
AB²+AC²=(3x+9)²+(4x+12)²=9x²+54x+81+16x²+96x+144
AB²+AC²=25x²+150x+225

On a donc AB²+AC²=BC² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est bien un triangle rectangle en A pour toutes les valeurs de x .


Rappel : 
(a+b)²=a²+2ab+b²
MAHAM
Bonjour

Le triangle est rectangle A si BC²=AB²+AC²

On a BC²=(5x+15)²=25x²+150+225

Et AB²+AC²=(3x+9)²+(4x+12)²
=9x²+54x+81+16x²+96x+144
=25x²+150x+225
Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.