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Ouaicha34
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Un artisan fabrique entre 10 et 40 bijoux fantaisie par jour.

Le coût journalier de fabrication (exprimé en euros) de x bijoux est égal à C(x) où C est la fonction définie sur [10;40] par C(x)=x²-20x+225

a) résoudre dans R l'inéquation C(x)>350

b) en déduire le nombre de bijoux fabriqués à partir duquel le coût de fabrication est supérieur à 350€.

Merci d'avance pour vos réponses !

Sagot :

MonsieurFirdown
Bonjour

a)
C(x)>350
D'où
x²-20x+225 = 350 
x²-20x + 225 - 350 = 0 
x² - 20x - 125 = 0 
●Tu remarque que c'est une équation du type ax²+bx+c=0 d'où a=1 b=-20 c= -125 
●Maintenant on peut calculer Δ = b²-4ac
Δ=b²-4ac
Δ=(-20)²-4(-125)×1
Δ=900 
Δ ≥ 0 Donc 2 solutions :

x1=(-b+VΔ )/2a
x1=(20+30)/2×1
x1=50/2
x1=25 

x2=(-b-VΔ)/2a
x2=(20-30)/2×1
x2=-1/2
x2=-5

S {-5;25}

b)
Sur [10;40]
x² - 20x - 125 > 0 pour tout x ∈ ]25;40].
●Conclusion :le cout de fabrication est supérieur à 350€ à partir de 25 bijoux.

Voilà ^^
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