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Sagot :
Bonsoir,
Soit x le nombre de bouteilles au départ.
On vend 30 bouteilles ==> il en reste (x - 30).
On vend la moitié de ce reste, soit [tex]\dfrac{1}{2}(x-30)[/tex] ==> il reste l'autre moitié, soit [tex]\dfrac{1}{2}(x-30)[/tex]
On en vend encore 20 bouteilles.
En résumé, on a vendu : [tex]30+\dfrac{1}{2}(x-30)+20[/tex] bouteilles.
Comme il reste 25 bouteilles, on a vendu x-25 bouteilles.
Par conséquent :
[tex]30+\dfrac{1}{2}(x-30)+20 =x-25\\\\50+\dfrac{1}{2}(x-30)=x-25\\\\50+\dfrac{1}{2}x-15=x-25\\\\35+\dfrac{1}{2}x=x-25\\\\35+25=x-\dfrac{1}{2}x\\\\60=\dfrac{1}{2}x\\\\x=120[/tex]
Preuve :
Au départ : 120 bouteilles
On en vend 30.
Il en reste 120 - 30 = 90.
On en vend la moitié, soit 45.
Il reste 45 bouteilles.
On en vend 20.
Il reste 45 - 20 = 25 bouteilles.
Soit x le nombre de bouteilles au départ.
On vend 30 bouteilles ==> il en reste (x - 30).
On vend la moitié de ce reste, soit [tex]\dfrac{1}{2}(x-30)[/tex] ==> il reste l'autre moitié, soit [tex]\dfrac{1}{2}(x-30)[/tex]
On en vend encore 20 bouteilles.
En résumé, on a vendu : [tex]30+\dfrac{1}{2}(x-30)+20[/tex] bouteilles.
Comme il reste 25 bouteilles, on a vendu x-25 bouteilles.
Par conséquent :
[tex]30+\dfrac{1}{2}(x-30)+20 =x-25\\\\50+\dfrac{1}{2}(x-30)=x-25\\\\50+\dfrac{1}{2}x-15=x-25\\\\35+\dfrac{1}{2}x=x-25\\\\35+25=x-\dfrac{1}{2}x\\\\60=\dfrac{1}{2}x\\\\x=120[/tex]
Preuve :
Au départ : 120 bouteilles
On en vend 30.
Il en reste 120 - 30 = 90.
On en vend la moitié, soit 45.
Il reste 45 bouteilles.
On en vend 20.
Il reste 45 - 20 = 25 bouteilles.
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