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expliquer pourquoi la différence entre 2 Carré d’entiers consécutifs est toujours un nombre impair

J’ai fais les deux premières questions qui étaient : Montre que (n+1)2 = n2 + n + (n+1)

Et : Sachant que 15 2 = 225, calculer 16 2 et 17 2 a l’aide de la question précèdent
Les résultats étaient : 256 et 289

Et là je dois répondre à la question que j’ai mis au tout début

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
On va utiliser ce que tu as fait : 

(n + 1)² = n² + n + (n + 1)
(n + 1)² - n² = n + n + 1
(n + 1)² - n² = 2n + 1

Donc la différence de 2 carrés d'entiers consécutifs est toujours un nombre impair (2n représente les nombres pairs et 2n + 1 les nombres impairs)

Voilà ! :)
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