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Sagot :
Bonsoir,
1-
i³ = i(i²)
Or i² = -1, donc i³ = i(-1) = -i
2-
i⁴ = (i²)(i²) = (-1)(-1) = 1
3-
∀n∈ℕ, i⁴ⁿ = (i⁴)ⁿ = 1ⁿ = 1
4-
∀n∈ℕ,
[tex]i^{4n+1} = i^{4n}*i^1 = i^{4n}*i = 1*i = i[/tex]
i⁴ⁿ⁺² = (i⁴ⁿ)(i²) = 1(-1) = -1
i⁴ⁿ⁺³ = (i⁴ⁿ)(i³) = 1(-i) = -i
5-
2017 = 4*504+1, donc d'après la question précédente, [tex]i^{2017} = i^{4*504+1} = i[/tex]
6- Je te laisse faire cette question pour t’entraîner.
1-
i³ = i(i²)
Or i² = -1, donc i³ = i(-1) = -i
2-
i⁴ = (i²)(i²) = (-1)(-1) = 1
3-
∀n∈ℕ, i⁴ⁿ = (i⁴)ⁿ = 1ⁿ = 1
4-
∀n∈ℕ,
[tex]i^{4n+1} = i^{4n}*i^1 = i^{4n}*i = 1*i = i[/tex]
i⁴ⁿ⁺² = (i⁴ⁿ)(i²) = 1(-1) = -1
i⁴ⁿ⁺³ = (i⁴ⁿ)(i³) = 1(-i) = -i
5-
2017 = 4*504+1, donc d'après la question précédente, [tex]i^{2017} = i^{4*504+1} = i[/tex]
6- Je te laisse faire cette question pour t’entraîner.
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