Question a :
La figure est constituée de deux cercles concentriques :
- un cercle de rayon 5 cm, de centre O
- un cercle de rayon x, de centre O : le cercle colorié.
L'aire d'un cercle est donné par A = π r² où r est le rayon.
Donc l'aire du cercle de rayon 5 cm est [tex] A_{1} = \pi . 5^{2} = 25 \pi [/tex].
De même, l'aire du cercle grisée est [tex] A_{2} = \pi . r^{2} [/tex].
L'aire de la couronne non colorée est la différence entre ces deux aires
[tex] A_{1} [/tex] et [tex] A_{1} [/tex] .
Donc [tex] A_{1} - A_{2} = 25 \pi - \pi x^{2} [/tex].
La fonction f représente donc l'aire de la couronne non coloriée, en cm² puisque le rayon est en cm.
Question b :
Il suffit de remplacer x par le nombre donné dans le tableau, dans
[tex] 25 \pi - \pi x^{2} [/tex]
Donc pour x = 0, f(x) = 25 π
Pour x = 1, f(x) = 25 π - π = 24 π
Pour x = 2, f(x) = 25 π - 4 π = 21 π
Pour x = 3, f(x) = 25 π - 9 π = 16 π
Pour x = 4, f(x) = 25 π - 16 π = 9 π
Pour x = 5, f(x) = 25 π - 25 π = 0
Est-ce-que ça va ?
