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bonsoir jai 1 dm il me reste que cet exercice niveau 1er s sur les vecteurs dont je ne suis pas tres a l'aise


Bonsoir Jai 1 Dm Il Me Reste Que Cet Exercice Niveau 1er S Sur Les Vecteurs Dont Je Ne Suis Pas Tres A Laise class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) voir ci-joint

Pour construire F : 3BF = 2FC

⇔ 3(BA + AF) = 2(FA + AC)
⇔ 3BA + 3AF = 2FA + 2AC
⇔ 3AF - 2FA = 2AC - 3BA
⇔ 3AF + 2AF = 2AC + 3AB
⇔ 5AF = 2AC + 3AB
⇔ AF = 2/5 x AC + 3/5 x AB

2) a) ED = EA + AD

= -1/3 x AB - 1/2 x AC

= 1/3 x BA + 1/2 x CA

b) FD = FA + AD

= (-2/5 x AC - 3/5 x AB) - 1/2 x AC

= 3/5 x BA + (2/5 + 1/2)xCA

= 3/5 x BA + 9/10 x CA

3) 9/5 x ED

= 9/5 x (1/3 x BA + 1/2 x CA)

= 9/15 x BA + 9/10 x CA

= 3/5 x BA + 9/10 x CA

= FD

Donc FD et ED sont colinéaires.

4) On en déduit que D, E et F sont alignés
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