bonjour.
il me semble que l'énoncé comporte une erreur. je crois que le mille marin s'écrit avec 2 "l", sinon il s'agit du mile qui est le mille terrestre utilisé par les américains. à voir avec le/la prof.
en tous cas, pour ton sujet, je découpe le trajet du voilier en 3 sections:
- section1 = trajet entre V et V1.
- section2 = trajet entre V1 et V2.
- section3 = trajet entre V2 et V3.
et je calcule chacun d'entre eux, avant d'en faire la somme pour avoir le trajet total.
** calcul du trajet entre V et V1
si j'appelle H le point à la vertical de V1 et sur la même ligne que V, j'obtiens un triangle rectangle en H. dans ce cas VV1² = VH² + HV1².
or je sais que VH = 2 mille et HV1 = 1 mille, donc VV1² = 4 +1 = 5.
donc la distance entre les points V et V1 est VV1 = racine(5) mille.
** calcul du trajet entre V1 et V2
la transformation de V1 en V2 suit la circonférence d'un cercle de centre C et de rayon CV1. si j'appelle P cette circonférence, je peux écrire P = 2pi(CV1).
or, l'angle de transformation de V1 en V2 fait 90°, ce qui correspond au quart de la circonférence. dans ce cas, la longueur du trajet entre les deux points devient P/4, soit 2pi(CV1) / 4 = pi(CV1)/2.
je sais que CV1 = 5 mille, donc V1V2 = 5pi/2 mille.
** calcul du trajet entre V2 et V3
la transformation de V2 en V3 suit une ligne droite horizontale de longueur 8 mille.
** calcul du trajet total
le trajet total parcouru par le voilier se calcule par la somme des trajets par section, donc Total = [racine(5) + 5pi/2 + 8] mille marins.
avec 1 mille marin = 1852 m, le total devient [racine(5) + 5*3,14/2 + 8]*1852 où pi est estimé à 3,14.
donc Total = (2,24 +7,85 +8) *1852 = 18,09 *1852 est proche de 33503 m, soit 33 km et 503 m.
bonne journée.
