Bonjour ;
Exercice n° 3 .
G = 4x - 2 = 2(2x - 1) .
H = 7x² + 28x = 7x(x + 4) .
I = 8x² - 4 = 4(2x² - 1) .
J = - 9x² - 3x = - 3x(3x + 1) .
Exercice n° 4 .
A)
K = 9a - 11a = a(9a - 11) : on peut pas la réduire .
L = 9a² - 11a² = - 2a² .
M = a + 3b - 4 - 4a + 6b - 12 = a - 4a + 3b + 6b - 4 - 12
= - 3a + 9b - 16 .
B)
N = 3(5a + 4) = 15a + 12 .
O = - 3(2z - 3) = - 6z + 9 .
P = 2u(1 - 3u) = 2u - 6u² .
C)
Q = (a + 1)(2 + a) = 2a + a² + 2 + a = a² + 3a + 2 .
R = (x - 5)(x + 6) = x² + 6x - 5x - 30 = x² + x - 30 .
Exercice n° 2 .
A) A = 4(x + 5) .
B) A = 4(x + 5) = 4x + 20 .
C) 4 * 12 = 4(7 + 5) = 28 + 20 = 48 cm² .
D) 4 * 15 = 4(10 + 5) = 40 + 20 = 60 cm² .
Exercice n° 1.
A)
Le triangle NAM est rectangle en A , donc en appliquant
le théorème de Pythagore on a :
MN² = AN² + AM² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 cm² ,
donc : MN = √(18) ≈ 4 cm .
Le triangle MBC est rectangle en B donc en appliquant
le théorème de Pythagore on a :
MC²= MB² + MC² = 5²+ 5² = 25 + 25 = 50 cm²,
donc : MC = √(50) ≈ 7 cm .
Le triangle NCD est rectangle en D donc en appliquant
le théorème de Pythagore on a :
NC² = ND² + DC² = (5 - 3)² + (3 + 5)² = 2² + 8² = 4 + 64 = 68 cm² ,
donc : NC = √(68) ≈ 8 cm .
B) On a : MN² + MC² = 18 + 50 = 68 = NC² ,
donc par le théorème réciproque de Pythagore on a
que le triangle NMA est rectangle en M .
