bonjour.
-- exercice 174 --
a. si on tape x dans la cellule A18, B18 contiendra l'image de 6 par la fonction décrite dans l'énoncé. donc B18 contiendra 2*(6)² -(3*6) -9 = 45.
b. dans le tableau donné en énoncé, on constate facilement que les valeurs 0 dans la colonne B sont présentes 2 fois: pour x = -1,5 et pour x = 3.
c. je ne vois pas le 2nd côté du rectangle (l'image est coupée), mais j'imagine que l'aire A(x) du rectangle en fonction de x s'écrira A(x) = 2x² -3x -9.
si c'est bien le cas, comme le côté supérieur mesure (2x +3), je pense que le côté qu'on ne voit pas mesure (x -3).
chercher la longueur x qui permettra à l'aire du rectangle de mesurer 5 cm², revient à chercher l'antécédent de 5 dans le tableau. on constate que la colonne B contient 5 pour x = -2 et x = 3,5.
si x < 0, alors le côté de mesure (x -3) aurait une longueur négative, ce qui n'est pas possible. donc l'aire du rectangle mesure 5 cm² pour x = 3,5 cm.
-- exercice 177 --
je vais appeler Pr le nombre de perles rouges et Pb le nombre de perles bleues.
le 1er collier me permet d'écrire : 10Pr + 3Pb = 187.
le 2nd collier me permet d'écrire: 6Pr + 5Pb = 205.
de la 1ère équation je tire Pr = (187-3Pb)/10 que je remplace dans la 2nde équation, ce qui donne
(6*187/10) - (18Pb/10) + 5Pb = 205, et après simplification
16Pb = 464, donc Pb = 29.
donc Pr = (187 -87)/10 = 10.
je peux modéliser le 3ème collier par 8Pr + 4Pb, donc le prix de ce collier fera (80 + 116) = 196€.
Sarah peut donc acheter le collier de droite (et il lui restera 4€ de monnaie, si elle paye en liquide...).
bonne journée.
