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Bonjours merci de m aider il y a un triangle KTM rectangle M le triangle est couper au milieu par une droite on c est pas si elle est perpendiculaire cette droite qui coupe KT forment le point A et la droite QUI coupent MT forment le point E. KM=27 CM et AT=10 cm et ET=8 cm
déterminer la longueur KT en prouvant que la droite qui coupent le triangle doit etre perpendiculaire MERCI

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Ayant réalisé la figure, elle ressemble à une configuration Thalès...

Calcul de EA avec Pythagore 
EA² = AT² - TE²
EA² = 10² - 8²
EA² = 100 - 64
EA = √36
EA = 6 cm

Posons les rapports de proportionnalité :
EA/MK = TE/EM = TA/AK

6/27 = 8/EM = 10/AK

AK = (27×10) ÷ 6
AK = 45

La mesure KT = TA + AK = 10 + 45 = 55 cm
La mesure de KT est de 55 cm
-------------------------------------------------------------------------
Avec la réciproque de Thalès, voyons si (EA) // (MK)

Par hypothèse, T, E,M, d'une part et T, A, K, d'autre part, sont alignés et ceci dans le même ordre.

TA/AK = 10÷45 = 2/9
EA/MK = 6 ÷ 27 = 2/9

Donc TA/AK = EA/MK

Les deux hypothèses de la réciproque du théorème de Thalès étant vérifiées, on en déduit que : (EA) // (MK).
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