👤
Evadr2002
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes et approfondies à vos questions grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Bonjour j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas pourriez vous m'aider s'il vous plaît.
Soit f(x) = (x²-25) - 3 (x-5) (x+2)
1) Développer et réduire f(x).
2) Factoriser f(x). on doit trouver (xx-5) (-2x - 1).
3) Choisir la forme la plus adaptée pour :
a) Calculer f(5).
b) Calculer f(0)
c) Résoudre l'équation f(x) = 0.

Merci d'avance.

Sagot :

Gsantha
Bonsoir

f(x) = (x² - 25) - 3 (x - 5) (x + 2)

1. f(x) = (x² - 25) - 3 (x - 5) (x + 2)
= (x² - 25) - (3*x + 3*(-5) (x + 2)
= (x² - 25) - (3x - 15) (x + 2)
= (x² - 25) - (3x*x + 3x*2 - 15*x - 15*2)
= (x² - 25) - (3x² + 6x - 15x - 30)
= x² - 25 - 3x² - 6x + 15x + 30
= -2x² + 9x + 5

2. f(x) = (x² - 25) - 3 (x - 5) (x + 2)
= (x - 5)(x + 5) - 3 (x - 5) (x + 2)
= (x - 5) [ (x + 5) - 3 (x + 2) ]
= (x - 5) [ (x + 5) - (3*x + 3*2) ]
= (x - 5) [ (x + 5) - (3x + 6) ]
= (x - 5) (x + 5 - 3x - 6)
= (x - 5) (-2x - 1)

3. a) f(5) = = -2*5² + 9*5 + 5
= -2*25 + 45 + 5
= -50 + 50
= 0

   b) f(0) = = -2*0² + 9*0 + 5
= 0 + 0 + 5
= 5

   c) f(x) = 0
<=> (x² - 25) - 3 (x - 5) (x + 2)
<=> (x - 5) (-2x - 1) = 0
<=> x - 5 = 0   OU   -2x - 1 = 0
<=> x = 5   OU   -2x = 1
<=> x = 5   OU   x = -1/2

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
Loulakar
Bonsoir,

1) développer :

f(x) = (x^2 - 25) - 3(x - 5)(x + 2)
f(x) = x^2 - 25 - 3(x^2 + 2x - 5x - 10)
f(x) = x^2 - 25 - 3x^2 - 6x + 15x + 30
f(x) = - 2x^2 + 9x + 5

2) factoriser :

f(x) = (x^2 - 25) - 3(x - 5)(x + 2)
f(x) = (x)^2 - (5)^2 - 3(x - 5)(x + 2)
f(x) = (x - 5)(x + 5) - 3(x - 5)(x + 2)
f(x) = (x - 5)(x + 5 - 3(x + 2))
f(x) = (x - 5)(x + 5 - 3x - 6)
f(x) = (x - 5)(-2x - 1)

3) a) f(5) :
f(5) = (5 - 5)(-2 * 5 - 1)
f(5) = 0

b) f(0) :
f(0) = (0 - 5)(-2 * 0 - 1)
f(0) = (-5)*(-1)
f(0) = 5

c) résoudre : f(x) = 0

(x - 5)(-2x - 1) = 0

x - 5 = 0
x = 5

Ou -2x - 1 = 0
2x = -1
x = (-1/2)
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.