Bonsoir,
On pose les équations ci-dessous dans ℝ.
6)
e^(x/(x+1)) = 2
ln(e^(x/(x+1))) = ln(2)
x/(x+1) = ln(2)
x = (x+1)ln(2) avec x ≠ 1
x-(x+1)ln(2) = 0
x-xln(2)-ln(2) = 0
x(1-ln(2))-ln(2) = 0
x(1-ln(2)) = ln(2)
x = (ln(2))/(1-ln(2))
7)
(e^x+1)(e^x-4) = 0
e^x+1 = 0 ou e^x-4 = 0
e^x = -1 ou e^x = 4
Or l'équation e^x = -1 n'admet pas de solution dans ℝ car ∀x∈ℝ, e^x∈ℝ⁺*
Donc on a au final :
e^x = 4
ln(e^x) = ln(4)
x = ln(4)
