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Je pense à un nombre.
Je lui soustrait 10.
J'élève le tout au carré.
Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé.
J'obtiens alors : - 340.
Le nombre pensé est 22. Je sais faire le calcul pour que de 22 nous trouvons -340, mais comment avons-nous trouvé 22 s'il vous plait? #DMdeMaths.

Sagot :

Stiaen
Bonjour,


La manière la plus simple de résoudre ce problème est de prendre une inconnue x.

Application du "programme":

Je pense à un nombre: x

Je lui soustrait 10: x - 10

J'élève le tout au carré: (x - 10)²

Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé: (x - 10)² - x²

J'obtiens alors : (x - 10)² - x² = - 340.

On développe tout ça: 

(x - 10)² - x² = - 340.
<=> x² - 2x * 10 + 10² - x² = -340
<=> -20x + 100  = -340
<=> -20x = -340 - 100
<=> -20x = -440
<=> x = 22

Voilà tu as ta réponse !
MonsieurFirdown
Bonjour

//Déjà ta trouvé -340 c'est parfait on choisissant x comme nombre de départ :
● x-10
● (x - 10)²
●(x - 10)² - x²
●(x - 10)² - x² = - 340.

//Maintenant pour montrer comment on a trouvé 22 il suffit de résoudre une petite équation on développant bien évidemment l'identité remarquable celà fait donc :

(x - 10)²-x² = - 340.
x²-2x×10+10²-x² = -340
-20x + 100 = -340
-20x = -340 - 100
-20x = -440
-20x/-20 = -440/-20
x = 22

Voilà ^^
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