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Lilirepondoupas
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Bonjour, je suis coincé depuis un bon moment sur cette équations, pourriez-vos m'aider à trouver son résultat, merci bcp d'avance ;) : -x²+18x+144=225 (<=il manquait un x à 18 avant ;) )

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

-x² + 18x + 144 = 225

<=> -x² + 18 + 144 - 225 = 0
<=> -x² + 18x - 81 = 0

On factorise: 

<=> -(x² - 18x + 81) = 0 -> Forme: (a - b)² = a² - ab + b²
<=> - (x - 9)² = 0 -> Vérification: x² - 2*x*9 + 9²
<=> x - 9 = 0
<=> x = 9

Voilà tu as ta réponse !
Nguyenso9
Bonjour,

x² + 18x + 144 = 225
x² + 18x + 144 - 225 = 0
x² + 18x - 81 = 0

Cette équation est une fonction polynôme du 2nd degré qui est sous la forme de ax² + bx + c = 0

a = 1, b = 18, c = -81

Calcul du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = 18² - 4 x 1 x (-81)
Δ = 324 - 4 x (-81)
Δ = 324 + 324
Δ = 648

Δ > 0, donc l'équation x² + 18x - 81 = 0 admet 2 solutions :

x₁ = (-b - √Δ)/(2a)
= (-18 - √648)/(2 x 1)
≈ (-18 - 25,46)/2
= -43,46/2
= -21,73

x₂ = (-b + √Δ)/(2a)
= (-18 + √648)/(2 x 1)
≈ (-18 + 25,46)/2
= 7,46/2
= 3,73

L'équation x² + 18x - 81 admet donc 2 solutions :
S = {-21,73 ; 3,73}


Bonne journee
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