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Bonjour, j'ai un petit exercise à résoudre. aidez moi SVP
Une variable statistique discrète Y prend trois valeurs y1, y2 et y3 d'effectifs respectifs n1 , n2 et n3. On note N l'effectif total et on pose pour x dans IR :

P(x)=n1(x-y1)*2 + n2(x-y2)*2 + n3(x-y3)*2 / N

1) Montrer que pour tout réel x: p(x)=x*2 - 2Yx + Y*2
2° Pour quelle valeur de x, P atteint-il son minimum ?

Sagot :

bonjour.
1) p(x)=(n1+n2+n3)[(x-y1)^2+(x-y2)^2+(x-y3)^3/N.
N=(n1+n2+n3).

p(x)=(x-y1)^2+(x-y2)^2+(x-y3)^2.
=x^2-2xy1^2+y1^2+x^2-2xy2^2+y2^2+x^2-2xy3^2+y3^2.

=3x^2-2xY+Y^2.

d'où x total=X.
p(x)=X^2-2xY+Y^2
tu termine.
merci.
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