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Max67
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bonsoir,
je n'arrive pas le 1.b de mon dm pouvez-vous m'aide svp ?
merci

Bonsoirje Narrive Pas Le 1b De Mon Dm Pouvezvous Maide Svp Merci class=

Sagot :

Greencalogero
Bonjour,
D'après l'énoncé, tu sais que x∈[√2;2] donc tu peux écrire la relation suivante:
√2≤x≤2 (1)
On peut aussi écrire que:*
1/2≤1/x≤1/√2
2*(1/2)≤2/x≤2/√2
1≤2/x≤√2 (2)
On ajoute membre à membre les relation (1) et (2) donc:
1+√2≤x+2/x≤2+√2
On multiplie par 1/2 donc:
1/2*(1+√2)≤1/2*(x+2/x)≤1/2*(2+√2)
√2≤(1/2)(1+√2)≤f(x)≤(1/2)(2+√2)≤2
√2≤f(x)≤2 donc si x∈[√2;2] alors f(x)∈[√2;2]


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