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bonsoir, je n'arrive pas le 1.b de mon dm pouvez-vous m'aide svp ? merci
Bonjour, D'après l'énoncé, tu sais que x∈[√2;2] donc tu peux écrire la relation suivante: √2≤x≤2 (1) On peut aussi écrire que:* 1/2≤1/x≤1/√2 2*(1/2)≤2/x≤2/√2 1≤2/x≤√2 (2) On ajoute membre à membre les relation (1) et (2) donc: 1+√2≤x+2/x≤2+√2 On multiplie par 1/2 donc: 1/2*(1+√2)≤1/2*(x+2/x)≤1/2*(2+√2) √2≤(1/2)(1+√2)≤f(x)≤(1/2)(2+√2)≤2 √2≤f(x)≤2 donc si x∈[√2;2] alors f(x)∈[√2;2]
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