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Bjr/Bsr je suis en 3ème pouvez-vous m'aidez s'il vous plait

On donne l'expression C = (5x+4)² - (3x+1)²

a) Développer, réduir et factoriser et ordonner C
b) Factoriser C
c) Calculer C pour x= -3

Merci beaucoup d'avance bonne journée/soirée à vous

Sagot :

Aymericardot
bonjour,
pour développer tu utilise les identités remarquable
[tex] {(x + y)}^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} [/tex]
une fois cela fait pour factoriser tu trouvera un facteur commun
Stiaen
Bonjour,

Expression: C = (5x+4)² - (3x+1)² 

a)
Ici tu as la somme de deux termes, qui sont sous la forme d'une identité remarquable: (a + b)² = a² + 2ab + b²

C =  (5x+4)² - (3x+1)² 

Développer:
<=> ((5x)² + 2*5x*4 + 4²) - ((3x)² + 2*3x*1 + 1²)

Réduire:
<=> 25x² + 40x + 16) - (9x² + 6x + 1)
<=> 25x² + 40x + 16 - 9x² - 6x - 1
<=> 16x² + 34x + 15

b) Factoriser:

On reprend l'expression de départ:

(5x+4)² - (3x+1)²
 -> Forme:  a² - b² = (a - b)(a + b)

<=>(5x + 4 - (3x + 1)) * (5x + 4 + (3x + 1))
<=> (5x + 4 - 3x - 1) * (5x + 4 + 3x + 1)
<=> (2x + 3) * (8x + 5) 

c) Pour x = -3:

C = (2x + 3) * (8x + 5) 
<=> (2*(-3) + 3) * (8*(-3) + 5)
<=> (-6 + 3) * (-24 + 5)
<=> (-3) * (-19)
<=> 57

Voilà ! 


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