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Bonjour svp aidez moi !!

3) on donne l'expression
F = (x+3) (2x+11) - (x+3) (-3x+1)

a) Montrer que, pour toute valeur de x, on a F = (x+3) (5x+10)

b) Calculer F pour x =(-2)

c) Trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles on a F = 0

Merci d'avance !!! :)

Sagot :

Gsantha
Bonjour

a) F = (x + 3) (2x + 11) - (x + 3) (-3x + 1)
= (x + 3) [ (2x + 11) - (-3x + 1) ]
= (x + 3) (2x + 11 + 3x - 1)
= (x + 3) (5x + 10)

b) x = (-2)
F = (x + 3) (5x + 10)
= [(-2) + 3] [5*(-2) + 10]
= (-2 + 3) (-10 + 10)
= 1 * 0
= 0

c) F = 0
<=> (x + 3) (2x + 11) - (x + 3) (-3x + 1) = 0
<=> (x + 3) (5x + 10) = 0
<=> x + 3 = 0      OU      5x + 10 = 0
<=> x = -3      OU      5x = -10
<=> x = -3      OU      x = -10/5 = -2

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
 


MonsieurFirdown
Bonjour

a) Montrer que, pour toute valeur de x, on a F = (x+3) (5x+10) on a donc :
F= (x + 3) (2x + 11) - (x + 3) (-3x + 1)
F= (x + 3) [ (2x + 11) - (-3x + 1) ]
F= (x + 3) (2x + 11 + 3x - 1)
F= (x + 3) (5x + 10)

b) Calculer F pour x =(-2) on remplace tout simplement x par -2 dans l'expression celĂ  fait donc :

F= [((-2) + 3)] [(5Ă—(-2) + 10)]
F= (-2 + 3) (-10 + 10)
F= 1 Ă— 0
F= 0

c) ) Trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles on a F = 0

â—ŹOn resoud tout simplement F=0
(x + 3) (2x + 11) - (x + 3) (-3x + 1) = 0
(x + 3) (5x + 10) = 0
â—ŹUn produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a alors :
x + 3 = 0 ou 5x + 10 = 0
x = -3 ou 5x = -10
x = -3 ou 5x/5 = -10/5 d'oĂą x = -2

S {-3;-2}

VoilĂ  ^^
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