bonsoir,
f(x)=x²+1
f(-2)=(-2)²+1
f(-2)=4+1
f(-2)=5
f(1)=(1)²+1
f(1)=1+1
f(1)=2
-2<1
et f(-2)>f(1)
f(x) n'est pas croissante
f(0)=0²+1
f(0)=1
f(x)+f(0)= (x²+1)-1
f(x)-f(0)=x²+1-1
f(x)-f(0)=x²
x²>0
f(x)-f(0)>0
x²+1 polynome du second degré
a>1
la parabole tournée vers le haut
il existe un minimum
MINI(α;β)
avec
α=-b/2a α=0/2 α=0
f(α)=1
β=1
MINI(0;1)
x -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
f(x) 10 5 2 1 2 5 10
x -3 0 +3
f(x) 10 décroit 1 croit 10
