Bonsoir,
C(x) = 0.2x²-0.6x+1.2
R(x) = 0.8x
1)
B(x) = R(x) - C(x) = -0.2x² + 1.4x - 1.2
2)
B(x) = 0
-0.2x²+1.4x - 1.2 = 0
Δ = 1.96 - 0.96 = 1 ⇒ √Δ = 1
deux solutions
x ' = (-1.4+1)/ - 0.4 = 1
x " = (-1.4 - 1) / -0.4 = 6
alors
B(x) ≥ 0 si x ∈ [ 1 ; 6 ]
3)
B(x) = 800
-0.2x² + 1.4x - 1.2 = 0.8 ( car 800 euros = 0.8 millier d'euros)
-0.2x² + 1.4x - 2 = 0
Δ = 1.96 - 1.6 = 0.36 ⇒ √Δ = 0.6
deux solutions
x ' = 2
x " = 5
4)
B(x) = -0.2(x-3.5)² + 1.25
B(x) = -0.2 ( x² - 7x + 12.25 ) + 1.25
B(x) = -0.2x² + 1.4x - 1.2 ce qu'il fallait démontrer
5)
Le Bénéfice maximal sera de 1.25 milliers d'euros pour une production de 325 calculatrices
Bonne soirée
