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Bonjour j'ai du mal pour cette exercice :
Gaspard forme un carré avec des carreaux gris puis le borde avec des carreaux blancs
. Combien de carreaux blancs Gaspard va-t-il utiliser pour border le carré gris du motif 4 (un carré ayant 4 carreaux gris de côté)? 2. a. Justifier que Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement 144 carreaux gris. b. Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour border le carré gris obtenu? 3. On appelle «motif n » le motif pour lequel on borde un carré de n carreaux gris de côté. Trois élèves ont proposé chacun une expression pour calculer le nombre de carreaux blancs nécessaires pour réaliser le «motif n »: • Expression no 1: 2× n +2×(n +2) • Expression no 2: 4×(n +2) • Expression no 3: 4×(n +2)−4 Une seule de ces trois expressions ne convient pas. Laquelle?

Bonjour Jai Du Mal Pour Cette Exercice Gaspard Forme Un Carré Avec Des Carreaux Gris Puis Le Borde Avec Des Carreaux Blancs Combien De Carreaux Blancs Gaspard V class=

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Gaspard forme un carré avec des carreaux gris puis le borde avec des carreaux blancs

.

Combien de carreaux blancs Gaspard va-t-il utiliser pour border le carré gris du motif 4 (un carré ayant 4 carreaux gris de côté)?

Cote des carreaux blancs = coté gris x 4 + 4 (coins)

Donc : 4 x 4 + 4 = 20 carreaux blancs

2. a. Justifier que Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement 144 carreaux gris.

Oui c’est possible car 144 = 12^2 donc la partie grise est bien un carré

b. Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour border le carré gris obtenu?

144 x 4 + 4 = 580 carreaux blancs

3. On appelle «motif n » le motif pour lequel on borde un carré de n carreaux gris de côté. Trois élèves ont proposé chacun une expression pour calculer le nombre de carreaux blancs nécessaires pour réaliser le «motif n »:

• Expression no 1: 2× n +2×(n +2)

• Expression no 2: 4×(n +2)

• Expression no 3: 4×(n +2)−4

Une seule de ces trois expressions ne convient pas. Laquelle?

2× n +2×(n +2) = 2n + 2n + 4 = 4n + 4 oui

4×(n +2) = 4n + 8 non

4×(n +2)−4 = 4n + 8 - 4 = 4n + 4 oui

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