Bonjour,
Le plus simple, à mon avis, dans ce problème est de représenter la situation, en imaginant que le sol est parfaitement plat on tracera donc un triangle qui sera rectangle au "pied du cocotier" qu'on appelle P par exemple
C = sommet du cocotier
Moana = MN = 1,8 cm sur la figure (1,80 m dans la réalité)
1 pas = 1 cm sur la figure (1 m dans la réalité)
A comme extrémité.
Ce qui donnera un triangle CPA rectangle en P avec PC = le cocotier
sur [PA] place M (les pieds de Moana sont à 7 cm de P et 3 cm de A)
sur [CA] place N, (la tête de Moana)
→ MN = moana = 1,8 cm sur la figure (et 1,80 m dans la réalité)
Ainsi la configuration se présente comme suit :
3 points alignés P, M et A d'une part et C, N et A d'autre part dans le même sens
(MN)//(PC) puisque [PC] et [MN] perpendiculaires à PA (le sol)
→Ce qui nous conduit vers une configuration Thalès.
On pose les rapports de proportionnalité
AM/AP = MN/PC = AN/AC
On remplace par les valeurs que l'on connait
AM = 3 noix de coco espacées d'1 m→ sur la figure 3 cm et 3 m en réalité
PA = 10 noix de coco espacées d'1 m→ sur la figure 10 cm et 10 m en réalité
d'où → 3 /10 = 1,8/PC
Produit en croix
PC = 1,80×10 ÷ 3 = 6
Conclusion : le cocotier mesure 6 mètres de hauteur.
