Bonjour,
Les calculs scientifiques ne sont pas insurmontables, il convient juste de comprendre le fonctionnement et la "balade" des zéros notamment pour les puissances de 10
Exemples
10¹¹ signifie qu'il y a 11 zéros après le 1
Donc 4 ×10¹¹ = 400 000 000 000 (soit quatre cent millions)
10⁻⁵ signifie qu'il y a 5 zéros avant le 0 de 10 (le 1 compte) = 0,00001
donc 8×10⁻⁵= 0.00008
Pour avoir de produit on aura donc
400 000 000 × 0,00008 =32000000,0000000037252903 = 32×10⁶
Impressionnant, non ?
L'écriture scientifique est donc plus simple 32×10⁶ ou encore 3,2×10⁷
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La règle : Lorsque l’on multiplie entre elles deux puissances de dix, on obtient une nouvelle puissance de dix, dont
l’exposant est la somme des deux exposants. Ex: 10¹¹ - 10⁻⁵ = 10¹¹⁻⁵ = 10⁶
D'où pour l'exercice → A = 8 × 4 × 10⁶ = 32×10⁶
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B = 2500 × 10⁻⁶
2×10⁵
La règle : Lorsque l’on divise entre elles deux puissances de dix, on obtient une nouvelle puissance de dix, dont l’exposant
est la différence entre les deux exposants (celui du numérateur moins celui du dénominateur):
Exemple : 10⁻⁶ ÷ 10⁵ = 10⁻⁶ ⁻⁽⁺⁵⁾ = 10⁻⁶⁻⁵ = 10⁻¹¹
Astuce → on peut aussi remplacer la division par la puissance de dix négative, en remarquant que diviser par
10⁻⁵ revient à multiplier par 10⁵
Tu calcules 2500 ÷ 2 et tu multiplies par 10⁻¹¹
B = 2500 × 10⁻⁶
2×10⁵
B = 1250 × 10⁻¹¹
B = 125 × 10⁻¹⁰ (ou bien encore 1,25×10⁻⁸)
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C = 6×10⁸×21×10⁴
9×10³
C = 6×21 × 10¹²
9×10³
C = (126 × 10¹²) ÷ (9 × 10³) = 14 ×10¹²⁻⁽³⁾
C = 14×10⁹ (ou bien 1,4×10¹⁰)
