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Un chocolatier vient de fabriquer 262 oeufs de Pâques et 530 poissons en chocolat il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:Tous les paquets aient la même compositionAprès mise en paquet il reste ni oeufs ni poissons1/ le chocolatier peut-il faire 9 paquets ?justifier2/ quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?Svp je m'entraine pour le brevet et c'est important pour moi. Merci de m'aider

Sagot :

PicoRmc
Quand tu vois quil y a des nombres différents et qu'il faut que tout soit utilisé, il faut faire le PGCD.

1) Il ne doit rester aucun oeuf ni aucun poisson. Alors :

262 = 9×29 + 1
530 = 9×58 + 8

On ne peut pas faire 9 paquets car il restera 1 oeuf et 8 poissons, or qu'il faut que tous les paquets aient la même composition.

(PS : s'il y avait 261 oeufs et 522 poissons alors il y aura 9 paquets avec 29 oeufs et 58 poissons chacun.)

2/ Le plus grand nombre de paquet qu'il peut réaliser c'est leur PGCD, soit 2.

262 ÷ 2 = 131
530 ÷ 2 = 265


Donc on pourra faire au maximum 2 paquet avec 131 oeufs et 265 poissons chacun.


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