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collège 5 ième
maths
on considère un triangle ABC tel que AB = 6 cm et BC = 9 cm
Sachant que la mesure AC est un nombre entier , quel est le plus petit périmètre possible pour ABC ? et quel est le plus grand ? justifier.
On considère que trois points alignés ne forment pas un triangle. Soit x la meure du [AC] En vertu de l'inégalité triangulaire, on a : 6<x+9=>x>-3 9<6+x=>x>3 x<6+9=>x<5 Donc 3<x<15, x€{4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14} Le plus petit périmètre est 6+9+4=19cm le plus grand périmètre est 6+9+14=29 cm
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