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Shashapompom
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bonjour j'ai un problème de math pouvez vous m'aider merci ^^
Lors d'une première commande 15 thermomètres et 10 tensiomètres ont été achetés pour 1265 € Il fait une deuxième commande de 10 thermomètres et 15 tensiomètres. Le montant de la commande s'élève à 1335€.
Quel est le prix d'un thermomètre et d'un tensiomètre ,
merci pour votre aide

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

Pour résoudre cet exercice on pose un système s'équations, avec:
x -> prix d'un thermomètre
y -> prix d'un tensiomètre

15x + 10y = 1 265
10x + 15y = 1 335

15x + 10y = 1 265
<=> 15x = 1 265 - 10y                      -> On va déterminer une expression de x
<=> x = 1 265/15 - 10/15y                 -> On a divisé par 15 des deux cotés
<=> x = 253/3 - 2/3y

10x + 15y = 1 335
<=> 10(253/3 - 2/3y) + 15y = 1 335           -> On a remplacé par le x qu'on a trouvé
<=> 2 530/3 - (20/3)y + (45/3) y = 1 335 
<=> 2 553/3 +(25/3)y = 1 335
<=> 2 530 + 25y = 4 005                            -> On a tout multiplié par 3

<=> 25y = 4 005 - 2 530
<=> 25y = 1 475
<=> y = 1 475/25
<=> y = 59                                  -> On a trouvé y, reste à trouver x

On remplace y dans une des équations:
10x + 15y = 1 335

<=> 10x + 15*59 = 1 335
<=> 10x + 885 = 1 335
<=> 10x = 1 335 - 885
<=> 10x = 450
<=> x = 445/10
<=> x = 45 -> On a trouvé x

Conclusion: Le prix d'un thermomètre(x) est de 45€, et un tensiomètre(y) coûte 59€

Voilà
Marco31
Résolutions du problème à 2 équations et 2 inconnues
15x+10y=1265
10x+15y=1335

On multiplie la première par 3 et la seconde par deux
45x+30y=3795
20x+30y=2670
Égale
25x=1125⇒x=1125/25=45

Ensuite reprenons 15x+10y=1265 et changeons x par 45
15×45+10y=1265⇒675+10y=1265
10y=1265-675⇒10y=590⇒y=590/10=59
∀
Conclusion
Les thermomètres coûtent 45 euros et les tensiomètres 59 euros

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