Bonjour,
cette équation n'a pas de solution dans R. Tu peux visualiser la courbe pour le constater.
On peut aussi faire un changement de variable pour faire disparaitre les x³ :
(E) x⁴ + x³ + 10x² + x + 1 = 0
on pose X = x + b/4 b étant le coefficient de x³
soit X = x + 1/4 x = X - 1/4
(E) devient : (X - 1/4)⁴ + (X - 1/4)³ + 10(X - 1/4)² + (X - 1/4) + 1
⇔ [X⁴ - 4X³/4 + 6X²/16 - 4X/64 + 1/256]
+ [X³ - 3X²/4 + 3X/16 - 1/64]
+ 10[X² - 2X/4 + 1/16)
+ X - 1/4 + 1 = 0
Ensuite, après simplification, il faut utiliser des bidouilles pour refactoriser...bref assez compliqué et certainement pas vu en 1ère.
Et surtout assez inutile quand on sait qu'il n'y a pas de solution
