👤
Lna62
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour accéder à des réponses rapides et fiables sur n'importe quel sujet.

Bonjour à tous , quelqu'un pourrait -il m'aider ?

A) Marc et Sophie se lancent des défis mathématiques. C'est au tour de Marc, il propose un programme de calcul à sa camarade.

- Choisir un nombre entier positif
- Élever ce nombre au carré
- Ajouter 3 au résultat obtenu.
- Puis , multiplier par 2 le résultat obtenu
- Soustraire 6 au résultat précédent
- Enfin, prendre la moitié du dernier résultat
- Ecrire le résultat final.

1) Tester ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 3 puis 10.

2) A votre avis , comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ? Démontrer la réponse en prenant X comme nombre de départ.

B) Lucie met la mine de son crayon dans le trou A du petit engrenage qui comporte 18 dents et commence à le faire tourner dans le grand cercle qui comporte 56 dents .
Combien de fois le grand cercle aura été parcouru lorsque le point A reprendra , pour la première fois sa position initial ?

Par avance , un grand merci


Sagot :

Loulakar
Bonjour,

1) tester pour 3 puis 10 :

Choisir un nombre : 3
Élever au carré : 3^2 = 9
Ajouter 3 : 9 + 3 = 12
Multiplier par 2 : 12 x 2 = 24
Soustraire 6 : 24 - 6 = 18
Prendre la moitié : 18 / 2 = 9
Résultat : 9

Choisir un nombre : 10
Élever au carré : 10^2 = 100
Ajouter 3 : 100 + 3 = 103
Multiplier par 2 : 103 x 2 = 206
Soustraire 6 : 206 - 6 = 200
Prendre la moitié : 200 / 2 = 100
Résultat : 100

2) choisir un nombre : x
Élever au carré : x^2
Ajouter 3 : x^2 + 3
Multiplier par 2 : 2(x^2 + 3)
Soustraire 6 : 2(x^2 + 3) - 6
Prendre la moitié : [2(x^2 + 3) - 6]/2
Résultat : x^2 + 3 - 6/2 = x^2 + 3 - 3 = x^2

Il suffit de prendre le nombre au carré

B) trouver la décomposition des deux nombres en facteurs premiers :

56 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2 x 28
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 9

apres à toi de déterminer le reste :)
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Revenez sur FRstudy.me pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.