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Bonsoir :) !
J'aurai besoin d'aide pour un problème s'il vous plait.
Le problème : Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires .
Il veut faire des paquets de sorte que :
-tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
-tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
-toutes les billes rouges et les billes noires soient utilisées.
1) Pourra-t-il faire 15 sachets ? Justifier la réponse.
2) a) Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
b)Quelle sera la composition de chaque sachet ?
bonsoir 1)108/15=7.2 135/15=9 non il ne pourra pas faire des paquets de 15, car 7.2 n'est pas un nombre entier, et il veut qu'il ne reste aucune bille 2)PGCD de (108;135)=27 27 sera le nombre maximal de paquets qu'il pourra réaliser. 3)108/27=4 135/27=5 chaque sachet sera composé de 4 billes rouges et de 5 billes noires
1/Pourra-t-il faire 15 sachets ? Justifier la réponse.
●108/15=7.2 ●135/15=9
♤Conclusion :Non il ne pourra pas car tu vois bien que 7,2 est un nombre decimal ....
2/ Quelle sera la composition de chaque sachet ?
♤Il faut calculer le PGCD de (108;135) on a donc d'après le méthode d'euclide : ●135 : 108 = 1 + 27 ●108 : 27 = 4 + 0 27 est le nombre recherché car c'est le dernier reste différent de zéro.
♤Conclusion : le nombre max de paquets qu'il pourra réaliser est 27 ..
3/Quelle sera la composition de chaque sachet ?
●108/27=4 D'où 4 billes rouges pour chaque sachet ●135/27=5 D'où 5 billes noires pour chaque sachet
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