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bonsoir qui peut m'expliquer la question 2 et le tableau de variation 1er s

Bonsoir Qui Peut Mexpliquer La Question 2 Et Le Tableau De Variation 1er S class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

2)a)

a + b/(2 - x)

= [a(2 - x) + b]/(2 - x)

= (-ax + 2a + b)/(2 - x)

Donc : (x + 1)/(2 - x) = (-ax + 2a + b)/(2 - x)

⇒ -ax = x
 et 1 = 2a + b

⇔ a = -1
et  b = 1 - 2a = 1 + 2 = 3

Donc g(x) = - 1 + 3/(2 - x)

g est définie sur Dg = R - {2}

La fonction u : x --> (2 - x) est décroissante sur R

Donc la fonction v : x --> 3/(2 - x) est croissante sur son ensemble de définition

et donc g = -1 + v(x) est croissante sur Dg

x        -∞                        2                        +∞
g(x)        croissante     ||    croissante
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