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Offre et demande
Les fonctions d’offre et de demande de la pomme de terre sur les marchés,
exprimées en € par tonne, sont données par 0 O(x)=2x²+1,5x+17 et D(x)=x²-20x+110

où x désigne la masse de pomme de terre exprimée en tonne.
a) Pour quelle masse l’offre est-elle de 43 € ?
b) Pour quelle masse la demande est-elle de 26 € ?
a) Dresser le tableau de variation des fonctions offre et demande sur l’intervalle [1 ; 10].
b) Représenter ces deux fonctions dans un même repère.
Unités : en abscisse, 2 cm pour une unité ; en ordonnée, 1 cm pour 10 unités.
a) Résoudre graphiquement l’équation O(x) = D(x)
La solution de cette équation est appelée quantité d’équilibre du
marché.
b) Par un calcul, déterminer la valeur exacte puis la valeur approchée à 0,01
tonne près de l'équation O(x)=D(x)
Quel est alors, à l'euros près, le prix d’équilibre du marché?
Vous pouvez m'aider svp !

Sagot :

O(x)=43
2x^2+1,5x+17=43
2x^2+1,5x+17-43=0
2x^2+1,5x-26=0

Delta(le triangle)=b^2-4ac=1,5^2-4*2*(-26)=210,25

Delta >0 donc deux solutions
Pour cette équation
Racine delta=racine 210,25=14,5
x1= -b+racine delta sur 2a
X1=-1,5+14,5/2*2=3,25

x2= -b-racine delta/2a=-1,5-14,5/4=-4

x2 ne peut pas être solution car il n est pas inclu dans l intervalle donné
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