Exercice 1
Je peux utiliser la propriété du losange.
(On utilise une propriété de quelque chose qui est connu dans l'énoncé. On sait dans l'énoncé que PTDR est un losange, donc on utilise la propriété du losange.)
Je sais que PTDR est un losange. Or un losange est un parallélogramme dont les côtés sont de même longueur. (Il faut recopier ici la propriété sur les longueurs des côtés d'un losange. Elle doit être dans ton cours.)
Donc, comme PTDR est un losange, les distances PR et PT sont égales : PR = PT.
La médiatrice d'un segment étant l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment (= ensemble des points situés à la même distance de chaque extrémité), comme PR = PT, P est sur la médiatrice du segment [RT].
Exercice 2
Je peux utiliser la propriété de la médiatrice.
Je sais que (d) est la médiatrice de [DB] et E∈(d). Or la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment.
Donc E est équidistant de D et de B : ED = EB. Et donc, le triangle DEB possède deux côtés de même longueur. DEB est par conséquent un triangle isocèle.
