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Bonjour ex de math niveau 3eme merci JE DONNE 18 POINTS
la figure ci dessus n'est pas en vraie grandeur on ne demande pas de la reproduire.
Donnees: BC=12cm CD =9,6cm DE=4cm CE=10.4cm
1) a) demontrer que le triangle CDE est rectangle en D.
b)en deduire que (AB) et(DE) sont paralleles.
2)Calculer l'angle ACB en donner la valeur arrondie au degres pres.
3) Calculer la longuer AB .
Veuillez repondre au quiestion correctement et entierement svp merci !!

Bonjour Ex De Math Niveau 3eme Merci JE DONNE 18 POINTS La Figure Ci Dessus Nest Pas En Vraie Grandeur On Ne Demande Pas De La Reproduire Donnees BC12cm CD 96cm class=

Sagot :

1)
a) 9,6² + 4² = 108,16 = 10,4²
    donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CDE est
    rectangle en D

b) si 2 droites sont ⊥ à une même 3e droite, alors ces 2 droites sont //
    ici, (AB) et (DE) sont ⊥ (BD) donc (AB) // (DE)

2) dans le triangle rectangle CDE rectangle en D, on a :
               Sin angle DCE = 4 / 10,4
    donc : angle DCE ≈ 23°

    donc angles opposés par leur sommet sont égaux, donc :
    angle ACB = angle DCE ≈ 23°

3) 
(AB) // (DE) donc, d'après le théorème de Thalès, on a :
           DE / AB = DC / BC
donc :  4  /  AB = 9,6 / 12
donc :  AB = 4 / (9,6 / 12) = 5 
tu appliques Pythagore 

10.4² = 9.6 ² + 4 ²
108.16 = 92.16 + 16
108.16 = 108.16 

l'égalité de Pythagore se vérifie donc CDE est rectangle en d

cos DEC = 4/10.4 = 67 ° arrondi au degré près 

DCE = 180 - ( 90 + 67) = 23 °

DCE et ACB sont opposés par le sommet donc ACB = 23 °

Cos ACB = AB/12 

AB = 12 x cos 23 = 11 cm environ






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