Bonjour,
6) parce que l'expression de f change en fonction du signe de (x - 2)
7) x ∈ ]-∞;2] ⇒ (x - 2) ≤ 0 ⇒ |x - 2| = -(x - 2) = -x + 2
et si x ∈ [-2;+∞[, (x - 2) ≥ 0 ⇒ |x - 2| = x - 2
8) ci joint
9) f(x) > 1
Sur ]-∞;2], -x + 2 > 1 ⇔ x < 1 donc x ∈ ]-∞;1[
Sur [2;+∞[, x - 2 > 1 ⇔ x > 3 donc x ∈ ]3;+∞[
Ensemble des solutions : ]-∞;1[ ∪ ]3;+∞[
10) voir courbe
En rouge la droite d'équation y = 1
