Bonsoir
Ex 2 )
1)
S'il vend sa production
C;A = Quantité * Prix = 1200 * 1 = 1200 euros
2)
Le producteur attend n jours pour vendre alors
comme la quantité augmente de 60 kg par jour
Q(n) = 1200 + 60n où 1200 = Quantité d'origine et 60n = augmentation journalière
3)
Comme son prix de vente baissera de 0.02 euros par jour
le prix P(n ) =1 - 0.02n
4)
Son chiffre d'affaire sera représenté par
C(n) = Q(n) * P(n) = ( 1200 + 60n)( 1 - 0.02n)
5)
C(n ) = (1200 + 60n)(1 - 0.02n) = 1200 - 24n + 60n - 1.2n²
C(n) = -1.2n² + 36n + 1200
6)
C(n) = -1.2n² + 36n + 1200 de forme ax² + bx + c
Forme canonique
C(n) = a [ (x + (b/2a)² - (b² -4ac)/4a² ]
C(n) = -1.2 [ (x + 15)² - (7056 / 5.76) ]
C(n) = -1.2 [ (x + 15)² - 1225 ]
7)
Le producteur devra attendre
15 jours pour avoir un Chiffre maximal de 1470 euros
Ex 3)
1)
Le nombre de spectateurs a été multiplié par 1.8 entre le premier et le second soir
1.8 = 100/100 + 80/100
Le taux d'augmentation est de 80%
2)
Si on prend N le nombre de spectateurs du premier soir alors
nombre spectateurs du second soir = 1.8N
Sachant que cette hausse représente 100 spectateurs de plus alors
1.8N - N = 100
où 1.8N = nombre spectateursdu second soir
N = nombre spectateurs le premier soir
100 la différence entre les deux représentations
3)
Résoudre
1.8N - N = 100
N(1.8 - 1) = 100
N = 100 / 0.8 = 125 personnes présentes le premier soir
1.8 * N = 1.8 * 125 = 225 personnes présentes le second soir
4)
Le troisième soir augmentation de 25% par rapport au second soir donc
225 * (100/100 + 25/100) = 225 * 1.25 = 281 personnes présentes le troisième soir
Bonne soirée
