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Bonsoir, je n'arrive pas a effectuer ce devoir, aidez moi svp !! Merci d'avance :)
Reperer un facteur commun et factoriser :
A=(x+3)^2-(x+1)(x+3)
B=(x+4)(x-1)-(x-3)(x+4)
C=2x(x+3)+x(x+3)(x+3)

Reconnaitre une identite remarquable et factoriser :
A=1+6x+9x^2
B=x^4-1
C=(3x-1)^2-25
D=x^4-2x^2+1
Merci beaucoup !

Sagot :

AhYan
Bonsoir,

A = (x+3)² - (x+1)(x+3)
A = (x+3)[x+3-(x+1)]
A = (x+3)(x+3-x-1)
A = (x+3)×2

B = (x+4)(x-1)-(x-3)(x+4)
B = (x+4)[x-1-(x-3)]
B = (x+4)(x-1-x+3)
B = (x+4)×2

C = 2x(x+3)+x(x+3)(x+3) C = 2x(x+3)+(x²+3x)(x+3) C = (x+3)(2x+x²+3x) C = (x+3)(5x+x²) Reconnaitre une identite remarquable et factoriser :
A = 1+6x+9x² => a²+2ab+b² = (a+b)²
A = (1+3x)²

B = x⁴-1
B = (x²)²-1² ==> a²-b² = (a-b)(a+b)
B = (x²-1)(x²+1)

C = (3x-1)²-25
C = (3x-1)²-5² ==> a²-b²
C = (3x-1-5)(3x-1+5)
C = (3x-6)(3x+4)

D = x⁴-2x²+1 => a²-2ab+b² => (a-b)²
D = (x²-1)²

A = (x + 3)² - (x + 1)(x + 3)

    = (x + 3)[(x + 3) - (x + 1)]

    = (x + 3)( x + 3 - x - 1)

    = 2(x + 3)

B = (x + 4)(x - 1) - (x - 3)(x + 4)

   = ( x + 4)(x - 1 - (x - 3))

   = (x +4)( x - 1 - x + 3)

   = 2(x + 4)

C = 2x(x + 3) + x(x + 3)(x + 3)

   =  x(x + 3)(2 + (x + 3))

   = x(x + 3)( 2 + x + 3)

   = x(x + 3)(x + 5)

Reconnaître une identité remarquable et factoriser :

Une identité remarquable est de la forme a² - b²

B = x⁴ - 1

   = (x²)² - 1²

   = (x² + 1)(x² - 1)

   = (x² + 1)(x + 1)(x - 1)

C = (3x - 1)² - 25

    = (3x - 1)² - 5²

    = (3x +5)(3x - 5)

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