Bonjour,
1)
L'étendue d'une série statistique
est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.
L'étendue est 179 - 151 = 28
2) Regrouper les effectifs de cette série de tailles par classes de longueur 5 cm
Quand, dans une série statistique, il y a un grand nombre de valeurs, on peut
regrouper ces valeurs en classes. Chaque classe correspond à un
intervalle de valeurs.
Classes par longueur de 5 cm : faire un tableau (c'est mieux)
Taille effectif fréquence1,50< t ≤ 1,55 2 0,07
1,55< t ≤ 1,60 4 0,15
1,60 < t ≤ 1,65 7 0,26
1,65 < t ≤ 1,70 8 0,3
1,70 < t ≤ 1,75 3 0,11
1,75 < t ≤ 1,80 3 0,11
Effectif total 27 13) La fréquence d'une valeur est égale à l'
effectif de cette valeur divisé par l'effectif total. (fait dans le tableau ci-dessus)
4a) Moyenne de la série après avoir centré les classes.
Méthode :
Étape 1 : Calcule le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
Étape 2 : Calcule la moyenne de la série en prenant comme valeurs les centres des classes.
Calcul du centre de classe :
(1,50 + 1,55) /2 = 1,53
(1,55 + 1,60) /2 = 1,58
(1,60 + 1,65) /2 = 1,63
(1,65 + 1,70) /2 = 1,68
(1,70 + 1,75) /2 = 1,73
(1,75 + 1,80) /2 = 1,78
Moyenne avec les centres des classes :
1,53×2 + 1,58×4 +
1,63×7 +
1,68×8 +
1,73×3 +
1,78×3 = 44,625
Moyenne = 44,625 /27 =
1,65
4b) Comparer le résultat avec la moyenne de la série :
Moyenne de la série :
1,51 +
1,52 +
1,56 +
1,56 +
1,57 +
1,58 +
1,60 +
1,60 +
1,61 +
1,62 +
1,62 +
1,63 + 1,64 +
1,65 +
1,65 +
1,66 +
1,66 +
1,67 +
1,68 +
1,69 +
1,69 +
1,70 +
1,72 +
1,74 +1,75 +
1,77 +
1,79 = 44,44
M = 44,44 ÷ 27 = 1,65
Conclusion : Le résultat précédent 4a) avec la moyenne exacte (4b) est le même.
