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Bonsoir besoin d'aide.
RST est un triangle tel que RS = 6.4 cm; ST = 8 cm et RT= 4.8 cm
1) Construire une figure en vrai grandeur.
2) Démontrer que le triangle RST est rectangle.
3) M est le point du segment (SR) tel que SM = 4 cm, et N est le point du segment (ST) tel que SN = 5 cm
a) Démontrer que les droites (MN) et (RT) sont parallèles.
b) Calculer la distance MN
Merci d'avance.

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Pour la figure je te laisse faire :)

2) triangle RST rectangle :

Pour qu'un triangle soit rectangle il faut que l'on utilise la réciproque de pythagore :

Si : RS^2 + RT^2 = ST^2 alors le triangle est rectangle

RS^2 + RT^2 = 6,4^2 + 4,8^2 = 64
ST^2 = 8^2 = 64

Le triangle est donc rectangle

3) il faut utiliser la réciproque de thales qui dit que si :

SM/SR = SN/ST et SR et ST sont sécantes alors MN et RT sont parallèles

SM / SR = 4 / 6,4 = 0,625
SN / ST = 5 / 8 = 0,625

Donc MN et RT sont parallèles

4) le théorème de thales dit que si deux droites sont sécantes et deux droites sont parallèles alors :

SM/SR = SN / ST = MN / RT
donc :

MN = 0,625 x RT
MN = 0,625 x 4,8
MN = 3 cm
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