EXN°3
1) les droite (RS) et (BC) sont -elles //
On applique la réciproque du théorème de Thales
AR/AB = AS/AC
8/20 = 11.6/29
0.4 = 0.4
Donc (RS) // (BC)
2) le triangle ABC est -il rectangle?
On applique la réciproque du théorème de Pythagore
AB² + BC² = 20² + 21² = 400 + 410 = 841
AC² = 29² = 841
Donc le triangle ABC est rectangle en B
EXN°4
1) déterminer la longueur BC
Puisque le triangle ABC est rectangle en A, donc nous appliquons le théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC²
= 300² + 400²
= 90000 + 160000
= 250000
BC = √250000 = 500 m
2) déterminer la longueur CD
Puisque (AB) // (DE) donc on applique le théorème de Thales
CA/CE = CB/CD ⇒ CD = CB x CE/CA = 500 x 1000/400 = 5000/4 = 1250 m
CD = 1250 m
3) on apprend que DE = 750 m, en déduire la longueur ABCDE
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m
EXN°1
1) Développer et réduire les expressions suivantes
A = (2x + 4)(5x - 3)
= 10x² - 6x + 20x - 12
= 10x² + 14x - 12
B = (3x + 2)(5x - 8) - (7x - 1)(3x + 2)
= 15x² - 24x + 10x - 16 - (21x² + 14x - 3x - 2)
= 15x² - 14x - 16 - (21x² + 11x - 2)
= 15x² - 14x - 16 - 21x² - 11x + 2
= -6x² - 25x - 14
2) Factoriser les expressions suivantes
B = (3x + 2)(5x - 8) - (7x - 1)(3x + 2)
= (3x + 2)[5x - 8 - (7x -1)]
= (3x + 2)(5x - 8 - 7x + 1)
= (3x + 2)(- 2x - 7)
c) calculer la valeur de B pour x = 2
B = (3*2 + 2)(- 2 * 2 - 7)
= 8 * (-11) = - 88
EXN°2
4
4 + 8 = 12
12 x 3 = 36
36 - 24 = 12
12 - 4 = 8
on obtient 8
2) prenons un nombre x comme nombre de départ
x
x + 8
(x + 8) * 3 = 3x + 24
3x + 24 - 24 = 3x
3x - x = 2x