Bonjour,
1) AB² = (7 - (-1))² + (0 - 0)² = 64
2) a) AT² = (0 - (-1))² + (y - 0)² = 1 + y²
b) BT² = (0 - 7)² + (y - 0)² = 49 + y²
3) a) ATB est rectangle en T car T est un point du cercle de diamètre AB.
b) ⇒ AB² = AT² + BT²
4) ⇔ 64 = 1 + y² + 49 + y²
⇔ 14 = 2y³
⇔ y² = 7
⇒ y = √7 (car y > 0)
Pour construire un segment de longueur y = √11 :
On place un point A(-1;0), un point B(11;0)
On place le point T intersection du cercle de diamètre [AB] avec l'axe des ordonnées.
Le segment OT a alors une longueur de √11
Voir figure ci-joint
